AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证：点P到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 13:01:42

AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证：点P到AO和AD的距离相等.

证明：如图,从点P向OA、OB、AD引垂线,分别交于点K,点G,点H.
∵AD‖OB
∴∠HMP=∠GNP（内错角相等）
又∵∠PHM=∠PGN=直角,MP=NP（已知条件）
∴△PHM ≌ △PGN
∴PH=PG
∵OC平分∠AOB,P是OC上一点.
∴PK=PG（角平分线到角两边距离相等.）
∴PK=PG=PH
即：点P到AO和AD的距离相等.

已知AD⊥OB OC平分∠AOB P是OC上一点,过点P做直线MN,分别OA OB 于点M和N求证点P到AO和AD的距离如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD 点P是∠AOB的角平分线上的一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD= 点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD为多少如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，请过点P画出OA、OB的垂线，分别交OB于点M、N，哪条线段的长度表示点P到直线O 已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD= （2007•河南）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4, 如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD= 角的平分性质1 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA于点D,PE垂直OB于点E.M,N分别是OA