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太阳系以外存在着许多恒星与行星促成的双星系统.它们运行的原理可以理解为:质量M的恒星和质量m的行星(M>m),它们之间在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/09 13:31:41
太阳系以外存在着许多恒星与行星促成的双星系统.它们运行的原理可以理解为:质量M的恒星和质量m的行星(M>m),它们之间在万有引力的作用下有规则的运动着,我们可认为行星以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动.设万有引力常量为G,恒星和行星的大小可以忽略不计.试计算恒星的运行速率.
所有的 双星系统的隐含条件都是 双星具有相同的角速度.这样一来是由两者之间的万有引力来提供向心力使之维持运转的.即 maw^2=Marw^2,其中r为横行到C的距离.这样可以求得半径r=ma/M.再有万有引力公式得,GMm/【(a+r)^2】=mv^2/a 或者=Mv^2/r均可求出v的值.其中a+r为两星之间的距离.最后v=【M根号(aGM)】/(aM+am)