【不等式】设x>0,求2x+3/x+5的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:10:59

【不等式】设x>0,求2x+3/x+5的最小值
1.设x>0,求2x+3/x+5的最小值
2.设x>0,求证 x^2+2/x≥3
1.的原题是---设x>0,求（2x^2+5x+3）/x 的最小值

1、
（2x^2+5x+3）/x=2x+5+(3/x)=2x+(3/x)+5>=5+2√[2x*(3/x)]=5+2√6
所以它的最小值是5+2√6
2、x^2+2/x=x^2+(1/x)+(1/x)>=3[x^2*(1/x)*(1/x)]^(1/3)=3
所以它的最小值是3
故而得到x^2+2/x≥3

不等式的应用：设x+1>0求函数y=((x+5)(x+2))/(x+1)的最小值 1,设x＞0,求（2x²+5x+3）/x的最小值均值不等式x>0,求f(x)=x^2+5/x和x+5/x^2的最小值设a>0,a不等于1,函数f(x)=log(x^2-2x+3)有最小值,求关于x的不等式loga(x^2-5x+7)>0 设函数f(x)=|2x-1|-|x-3| (1)解不等式f(x)>=4 (2)求函数y=f(x)的最小值求2道不等式的解.1）设X,Y为正数.且X+Y=1.求1/X+2/Y的最小值.并指出X,Y的值.2)当X大于0时,求3X X>0,求y=x+2/x的最小值用均值不等式怎么求求下列函数的最小值 1 y=x+(1/X^2) (x>0) 2 y=x^2+(3/x) (x>0) 用均值不等式求的设实数x、y满足不等式组x+2y-5＞02x+y-7＞0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（　　） 1设X大于零,求X分之（2X平方+5X+3）的最小值. 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga(