高二椭圆与直线关系过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7求直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 03:29:43

高二椭圆与直线关系
过椭圆3x^2+4y^2=48 右焦点F的直线交椭圆与AB2点,|AB|=7
求直线方程

x²/16+y²/12=0
c²=16-12=4
所以F(2,0)
y=k(x-2)=kx-2k
代入椭圆
3x²+4(kx-2k)²=48
(4k²+3)x²-16k²x+16k²-48=0
x1+x2=16k²/(4k²+3)
x1x2=(16k²-48)/(4k²+3)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(576k²+576)/(4k²+3)²
y=kx-2k
(y1-y2)²=k²(x1-x2)²=(576k^4+576k²)/(4k²+3)²
AB²=(x1-x2)²+(y1+y2)²=(576k^4+1152k²+576)/(16k^4+24k²+9)=7²
576k^4+1152k²+576=784k^4+1176k²+441
208k^4+24k²-135=0
(4k²-3)(52k²+45)=0
k²=3/4
k=±√3/2
所以
√3x+2y-2√3=0
和√3x-2y-2√3=0

椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长椭圆x^2+4y^2=12,右焦点F,过F的直线交椭圆与A和B,AF=3FB,求过O,A,B的圆的方程过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点已知椭圆(X*2)/4+(y*2)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离椭圆的离心率为1/2.过椭圆右焦点的直线m:x=1与椭圆交于M求椭圆的方程已知椭圆x24+y23＝1，过椭圆的右焦点F的直线l与椭圆交于点A、B，定直线x=4交x轴于点K，直线KA和直线KB的斜