作业帮 > 数学 > 作业

an等差数列,前n项和sn=n^2,设bn=an/(3^n),bn前n项和Tn,证明Tn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:37:56
an等差数列,前n项和sn=n^2,设bn=an/(3^n),bn前n项和Tn,证明Tn
呀、、、这个呀.你要先把an给求出来
an=Sn-S(n-1)=2n-1
所以呢,bn=(2n-1)/3^n
那个接下来、、错位相消法你会不~
就是Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+7/3^4+……+(2n-1)/3^n
那么,3Tn=1+3/3+5/3^2+7/3^3+……+(2n-1)/3^(n-1)
那么3Tn-Tn=1+2/3+2/3^2+2/3^3+……+2/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
哈哈,接下来能解出来了吗,就是等比数列了.解出Tn ,看它小不小于1~ok啦,哈