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已知抛物线y=x^2+2(k+3)x+2k+4,问当k取何值时,抛物线与x轴的交点位于直线x=3的两侧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:02:26
已知抛物线y=x^2+2(k+3)x+2k+4,问当k取何值时,抛物线与x轴的交点位于直线x=3的两侧
十万火急
∵判别式△=4(k+3)^2-4(2k+4)=4(k^2+6k+9-2k-4)=4(k^2+4k+5)
=4[(k+2)^+1]>0对任何k都成立,∴不论k为何值,抛物线与x轴都有两个交点.
令f(x)=x^2+2(k+3)x+2k+4
欲使抛物线与x轴的两个交点在直线x=3的两侧,只需:
f(3)=9+6(k+3)+2k+4=8k+31