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在圆O中,直径AB=4,弦AC=2√3,弦AD=2,求弧CD的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:28:42
在圆O中,直径AB=4,弦AC=2√3,弦AD=2,求弧CD的度数
弧度数就是该弧所对圆心角度数,先求圆周角:
连结BC,BD,因为AB是直径,所以∠ACB=∠ADB=90°,所以有
cos∠CAB=AC/AB=√3/2,cos∠DAB=AD/AB=1/2,所以∠CAB=30°,∠DAB=60°;
当AC,AD在AB同侧时,∠CAD=∠DAB-∠CAB=30°,弧CD=60°
当AC,AD在AB两侧时,∠CAD=∠DAB+∠CAB=90°,弧CD=180°.