在圆O中,直径AB=4,弦AC=2根号3.弦AD=根号2,求弧CD的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:06:51

因为AB为直径,所以∠ACB和∠ADB都是90°.由AB=4,AC=2√3,∠ACB=90°知∠CAB=30°
下面求弧CD的度数.
BD=√(AB^2-AD^2)=√14,所以tan∠DAB=√14/√2=√7.又tan∠CAB=√3/3,分两种情况讨论：
(1)若C、D在AB同侧
tan∠CAD=tan(∠DAB-∠CAB)=(tan∠DAB-tan∠CAB)/(1+tan∠DAB*tan∠CAB)=2√3-√7
弧CD的度数小于π
弧CD的度数=2∠CAD=2arctan(2√3-√7)
(2)若C、D在AB异侧
tan∠CAD=tan(∠DAB+∠CAB)=(tan∠DAB+tan∠CAB)/(1-tan∠DAB*tan∠CAB)=-2√3-√7
因为AD=√2＜2,AB=4,所以∠DAB＞60°,∠CAD=∠DAB+∠CAB＞90°.
弧CBD的度数大于π,于是应求弧CAD的度数.
弧CAD的度数=2π-2[π-arctan(2√3+√7)]=2arctan(2√3+√7)
综合上述：若C、D在AB同侧,则弧CD度数为2arctan(2√3-√7)；若C、D在AB异侧,则弧CD度数为2arctan(2√3+√7).

在圆O中 ,直径AB=4弦AC=2根号3 弦AD=2,求弧CD的度数在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号2,弦AD=根号3,求∠CAD的度数在圆心o中,直径ab等于4,弦ac等于2根号3,弦ad等于2,求弧cd的度数如图,在半径为4的圆O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接OC,OD,若CD=4根号2,求角COD的度数和弧BD,弧AC的如图,在圆O中,直径AB=4,弦AC=2√3,弦AD=2,求弧CD的度数? 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为? 在一圆中,直径AB=2,弦AC=根号3,AD=根号2,求CD的长已知AB为☉O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=根号2,AD=1,求∠CAD的度数在圆o中,直径AB为2,弦AC是根号2,弦AD 是根号3 求CD的平方在圆O中,已知圆O的直径为2,弦AC=根号3,弦AD=根号2,则CD的平方= AB是圆O直径,AB=2,弦AC =根号3,弦AD等于根号2,求CD^2=? 如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值