设函数fk（x）=xk+bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=logax（a＞0，a≠1）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 14:30:01

设函数f_k（x）=x^k+bx+c（k∈N^*，b，c∈R），g（x）=log_ax（a＞0，a≠1）．
（1）若b+c=1，且f_k（1）=g（

（1）∵b+c=1，且f（1）=g（
1
4），∴1+b+c=loga
1
4，∴a=
1
2；
（2）k=2时，f（x）=x²+bx+c，所以
当对称轴x=-
b
2≤-1，即b≥2时，M=f（1）=1+b+c，m=f（-1）=1-b+c，M-m=2b≤4，解得b≤2，∴b=2．
当对称轴-1＜-
b
2≤0，即0≤b＜2时，M=f（1）=1+b+c，m=f（-
b
2）=c-
b2
4，M-m=b+1+
b2
4≤4，解得-6≤b≤2，∴0≤b＜2．
当对称轴0＜-
b
2＜1，即-2≤b＜0时，M=f（-1）=1-b+c，m=f（-
b
2）=c-
b2
4，M-m=1-b+
b2
4≤4，解得-2≤b≤6，∴-2＜b＜0．
当对称轴-
b
2≥1，即b≤-2时，M=f（-1）=1-b+c，m=f（1）=1+b+c，M-m=-2b≤4，解得b≥-2，∴b=-2．
综上所述：b的取值范围是-2≤b≤2．
（3）将等式g（x₁）+g（x₂）=p变形得g（x₁）=p-g（x₂），由任意实数x₁∈[a，2a]，都有x₂∈[a，a²]得到[log_aa，log_a（2a）]⊆[p-logaa2，p-log_aa]，
即[1，1+log_a2]⊆[p-2，p-1]，
∴

p−2≤1
1+loga2≤p−1，解得2+log_a2=3，∴a=2．

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0）的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：设二次函数f（x）=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足下列条件：设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0）设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0）已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a＞0,b∈R,c属于R）设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0) 二次函数区间最值?设f（x）=ax^2+bx+c(a≠0）,x∈[m,n](m＜n）,且a＞0当m＜-b/2a＜m+n/ 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2