己知{an}为等差数列，a1=2，a2=3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 19:51:54

己知{a_n}为等差数列，a₁=2，a₂=3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：
（1）原数列的第12项是新数列的第几项？
（2）新数列的第29项是原数列的第几项？

（1）{a_n}为等差数列，a₁=2，a₂=3，若在每相邻两项之间插入三个数，
使它和原数列的数构成一个新的等差数列，不妨记为{b_n}
则等差数列{b_n}是以2为首项，3为第五项的数列，设{a_n}的公差为d，
设{b_n}公差为d′，则2+d=3，2+4d′=3，解得d=1，d′=
1
4，
故原等差数列{a_n}的通项为：a_n=2+1×（n-1）=n+1
新等差数列{b_n}的通项为：bn＝2+
1
4(n−1)＝
n+7
4，
故原数列的第12项为a₁₂=13，令b_n=13，解得n=45，
故原数列的第12项是新数列的第45项．
（2）由（1）知新数列的第29项b29＝
29+7
4＝9，
令a_n=9解得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项．

已知数列{an}是等差数列,a1=2,a7=11,若在每两项之间插入五个数,使它们与原数列的数构成一个新的等差数列求在等差数列{an}中,a1=2,a3=4,若在每相邻的两项之间插入3个数,是他和原来数列的项构成一个新的等差数列, 在等差数列2,5,8…中,每相邻两项之间插入三个数使其构成等差数列,这样得到一新数列,问；（1）原数... 在等差数列｛An｝中a1=-5,a4=1／2.若在该数列的每相邻两项中插入一个数,使之乃成等差数列, 在8和36之间插入两个数,构成4个数的数列,若前三个数成等差数列,后三个数成等比已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和在-1,7之间插入3个数,使他们顺次形成的数列是等差数列,求这三个数~ 在2和20之间插入两个数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的两个数的和为在-3/5和-2/5之间插入三个数,使这五个数中每相邻两个数的差都相等,求插入的三个数. 在-2和22之间插入三个数,使它们成等差数列,求这三个数若等差数列{an}的通项为an=10-3n,求|a1|+|a2|+```+|an|