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如何推导等差数列前n项和公式
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/26 13:32:24
如何推导等差数列前n项和公式
Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an
则由加法交换律
Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1
相加
2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)
因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……
所以2S=n(a1+an)
所以Sn=(a1+an)*n/2
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