作业帮贝叶斯公式 遇到例题时想不明白
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/09 12:45:21
贝叶斯公式 遇到例题时想不明白
例题如下：
患肺结核的人通过胸部透视被诊断出的概率是0.95,而未患肺结核的人被胸部透视误诊为有病的概率是0.002.若已知某城市成年居民患肺结核的概率是0.001,从该城居民中任选一人,经胸透诊断为有肺结核.
求此人确患肺结核病的概率.
胸透对肺结核的诊断准确率为32%.
“有人可能会怀疑这个结论,那么我们来验算一下.假定随机选出1000个成年居民,按上述所给数据,则平均应有1人患肺结核,999人未患有肺结核,而真正患有肺结核的人被诊出0.95人,而999人未患肺结核的人被诊断出999×0.002=1.998人,因此在诊断出有肺结核的1998+0.95=2.948人中,真正有肺结核的只有0.95人,故所占比列为0.95/2.948=0.32225=32%,说明上述结论是正确的.”
我想的是：
从整体的角度上看,此人作为被检查位患病的人的一位,真正患病的可能为32%.
但是从他个体的角度考虑,他被误诊的概率仅为0.
另外如果说不能从个体的角度考虑,那0.2%这个数据怎么来的?
例题如下：
患肺结核的人通过胸部透视被诊断出的概率是0.95,而未患肺结核的人被胸部透视误诊为有病的概率是0.002.若已知某城市成年居民患肺结核的概率是0.001,从该城居民中任选一人,经胸透诊断为有肺结核.
求此人确患肺结核病的概率.
胸透对肺结核的诊断准确率为32%.
“有人可能会怀疑这个结论,那么我们来验算一下.假定随机选出1000个成年居民,按上述所给数据,则平均应有1人患肺结核,999人未患有肺结核,而真正患有肺结核的人被诊出0.95人,而999人未患肺结核的人被诊断出999×0.002=1.998人,因此在诊断出有肺结核的1998+0.95=2.948人中,真正有肺结核的只有0.95人,故所占比列为0.95/2.948=0.32225=32%,说明上述结论是正确的.”
我想的是：
从整体的角度上看,此人作为被检查位患病的人的一位,真正患病的可能为32%.
但是从他个体的角度考虑,他被误诊的概率仅为0.
另外如果说不能从个体的角度考虑,那0.2%这个数据怎么来的?
没错,0.2%是从个体单独出发得出的,没有考虑之前总结出来的经验,也就是先验概率（已知某城市成年居民患肺结核的概率是0.001）
而贝叶斯公式正式为了融入先验概率而设计的,隐含的意思是之前的经验和现在发生的事情是完全相关的
而贝叶斯公式正式为了融入先验概率而设计的,隐含的意思是之前的经验和现在发生的事情是完全相关的