求证：当x取整数时（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一整数的完全平方式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:03:51

求证：当x取整数时（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一整数的完全平方式
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
令x^2+5x=t
=(t+4)(t+6)+1
=t^2+10t+25
=(t+5)^2
=(x^2+5x+5)^2
所以整数(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1必为完全平方数

求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数（详解）试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 求证：当x表示整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数求证;X表示整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数 1、已知A=（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+49（x为整数）,求证：A为一个完全平方数说明:当X表示整数时(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方数(过程) 当X为何整数时,分式（x-1）分之（x-3）的值是整数. 先化简分式x的平方-2x+1分之6x-6,在讨论:当整数x取何值时,能使分式的值是整数? 整数x取何值,分式3/（x-2）的值是整数? 已知2x+2/x的平方-1的值是正整数,请问,x为什么是2和3这两个整数（x必须是整数）