有两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16平方厘米,则该半圆的半径是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:53:37

有两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16平方厘米,则该半圆的半径是多少?
把大正方形的边长设成a或2a或4a算出来都不同,纠结啊,请指教
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设大正方形的边长为x,圆的半径为r.
在△COD中,根据勾股定理可得：
r^2=x^2+(x/2)^2
在△EOF中,根据勾股定理可得：
r^2=16+(x/2+4)^2
得:x=8或-4（舍去）
即：小正方形的边长是大正方形边长的一半.
因此圆的半径为4√5.
再问：可是设大正方形的边长为2x呢，有不一样的
再答：方法二：几何证明方法：取AB的中点H，连接OA、OH、OF、CF 由上知OC＝AH 显然，△OBH和△CEF是等腰直角三角形所以∠AHO＝∠OCF＝135° 又因为OA＝OF 所以△AOH≌△OFC （注意，一般三角形不能用“SSA”证明全等，但“SSA”对直角三角形和钝角三角形是成立的）所以OH＝CF 所以△OBH≌△CEF 所以CE＝OB 所以大正方形的边长是小正方形边长的2倍所以该圆的半径为 4根号5 cm

1.如图1,两正方形彼此相邻切内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为（）（g代替根号）一个半圆内有两个正方形相切,大的正方形内接于园,小正方形的面积为十六.求圆的半径一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆半径为R,里面有两个内接正方形,求这两个正方形面积和的最大值一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆,半径为R,里面有两个内接正方形,如图,求这两个正方形面积和的最大值 1正方形内,相邻两边有俩半圆,重合阴影部分面积为54平方厘米,求正方形面积?各位老师自己画吧半圆中画一个最大的正方形,正方形旁边有一个的面积为16的正方形. 如图正方形内有一个圆,圆内有一个正方形如果继续下去 ,若正方形的面积为八平方厘米则第四个小正方形在一个半圆内去掉一个小半圆,若大圆的直径为8厘米,则所剩部分的面积和周长分别是多少?感激不尽! 正视图是正方形,侧视图是矩形俯视图是半径为2的半圆,则该几何体的表面积等于小学六年级数学题：一个边长为4厘米的正方形内有类似半圆的阴影,求正方形内阴影部分的面积有一大一小两个正方形,小正方形放在大正方形内,对应边的距离为1cm 小正方形面积12平方厘米求大正方形. 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D