已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5:1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/06/06 08:31:38

已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5:1
圆柱形容器中盛有水.现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中,液面上升了1厘米.此时正方体物块有一半露出水面.已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5：1,g取10牛/千克,容器壁厚不计.求：（1）物块对容器底的压强.（2）若再缓缓向容器中注入水,至少需要加多少水,才能使物块对容器底的压强为零.
这个问题有些疑问.为什么我算出来立方体边长为8cm
为什么不用大面积减去小面积?能告诉下理由么

设物块体积为2V立方厘米,边长为L厘米,列个方程组2V＝L的三次方 V=5倍L的二次方乘以1 可求出L=10厘米.你问的为什么不用大面积减去小面积,我只能说上升的1厘米是整体液面上升,其中包括物块的顶部也跟着上升,你可以理解为从水中横填了一层高1厘米的水柱体.所以增加的体积是液面整个面积乘以升高的高度而不能减掉小物块截面积在乘以高度.
1.物块边长10cm,则体积为1立方分米为0.001立方米,则浮力为1000kg/立方米 x 0.0005 x 10=5N,所以容器底对物块支持力为8-5=3N,所以物块对容器底压力为3N.
2.现在物块接触容器底,由于露出一半,说明水面离容器底高度为半个边长,为5厘米.若使物块对容器底无压力,须让物块受到浮力与重力相等,所以,浮力：1000 x 10 x V排=8N V排=0.01 x H,H为当时水面到容器底距离得出H为0.08米=8厘米.说明加水的高度为3厘米,当时水面积为400平方厘米=0.04平方米所加水体积为0.03 x 0.04=0.0012立方米.