作业帮已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必要非充分条件是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:15:38
已知直线m，n和平面a，则m∥n的一个必要非充分条件是（ ）
A. m∥a且n∥a
B. m⊥a且n⊥a
C. m∥a且n⊂a
D. m，n与a所成角相等
A. m∥a且n∥a
B. m⊥a且n⊥a
C. m∥a且n⊂a
D. m，n与a所成角相等
对于A，若“m∥a且n∥a”则必定“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立，故充分性不成立．
而若“m∥n“则不一定“m∥a且n∥a”，可能m，n都垂直于a，故必要性也不成立．故A错；
对于B，若“m⊥a且n⊥a”则有“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立，
应该是既不充分也不必要条件，故B错；
对于C，若“m∥a且n⊂a”成立，则有“m∥n或m、n是异面直线”成立
应该是既不充分也不必要条件，故C错；
对于D，若“m，n与a所成角相等”不能推出“m∥n”，说明没有充分性，
反之若“m∥n”则必定有“m，n与a所成角相等”成立，
因此符合题是必要非充分条件，D正确
故选D
而若“m∥n“则不一定“m∥a且n∥a”，可能m，n都垂直于a，故必要性也不成立．故A错；
对于B，若“m⊥a且n⊥a”则有“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立，
应该是既不充分也不必要条件，故B错；
对于C，若“m∥a且n⊂a”成立，则有“m∥n或m、n是异面直线”成立
应该是既不充分也不必要条件，故C错；
对于D，若“m，n与a所成角相等”不能推出“m∥n”，说明没有充分性，
反之若“m∥n”则必定有“m，n与a所成角相等”成立，
因此符合题是必要非充分条件，D正确
故选D
对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（ ）
对于直线m,n和平面α 、β,能得到α 垂直β的一个条件是：（ ）
a,b表示平面,m,n表示直线,那么m//a的一个充分条件是?
设有直线m、n和平面a、b,则下列结论中正确的是
已知直线m,n和平面α,β满足m‖n,m⊥α,m⊥β,则
立体几何判断题已知异面直线a,b的公垂线是直线m,n是异于m的直线,甲：m‖n,乙：n⊥a,n⊥b,那么甲是乙的?条件如
已知直线M,N和平面A,B满足M垂直于N,M垂直于A,A垂直于B则 A. n垂直于B B.N平行于B或N属于B C,N垂
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设m,n是平面内a的两条不同直线,L1,L2是平面内b两条相交直线,则a垂直b的一个充分不必要条件 为什么是 m垂直L1
对于直线m,n和平面a,b,r,有如下四个命题：①若m//a,m⊥n,则n⊥a②若m⊥a,m⊥n,则n//a
设m.n是平面a内的两条不同直线：L1.L2是平面β内的两条相交直线,则a//β的一个充分而不必要条件是
m,n属于N*,则a>b是a^（m+n）+b^（m+n）>a^nb^m+a^mb^n的什么条件?