为什么∫e^(2x)dx=(1/2)∫e^(2x)d(2x) 是什么原理?是不是所有的积分式子都可以写为∫f(x)dx=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:07:30
为什么∫e^(2x)dx=(1/2)∫e^(2x)d(2x) 是什么原理?是不是所有的积分式子都可以写为∫f(x)dx=(x/u)∫f(x)du 这个是什么原理,为什么?
lz这样理解,
dx 这个符号的意义就是求x的导数.所以 d(2x) 就是求2x的导数,得到d(2x)= 2dx.(函数y=2x对x的导数当然是y=x对x的导数的2倍了,)
反过来就得到 dx = (1/2) * d(2x),这个方法用来求解积分,叫做凑积分法.
那么我们一般的来说,就可以得到:
∫f(x)dx= ∫ (1/t) f(x)d(tx),把常数拿到积分号外面去得到:
∫f(x)dx= ∫ (1/t) f(x)d(tx) = (1/t)* ∫f(x)d(tx) ,设 u =tx,则 x=u/t ,带入积分式得到:
∫f(x)dx= ∫ (1/t) f(x)d(tx) = (1/t)* ∫f(x)d(tx) = (1/t)* ∫f(u/t)du .我这么解释不知道lz能不能理解?
再问: 太感谢了,如果写成∫f(x)dx=(x/u)∫f(x)du 是否可以?
再答: 不可以。 因为 含有自变量的部分不可以拿出积分符号外面。 只有不含变量的常数部分才可以拿到积分外面去的
dx 这个符号的意义就是求x的导数.所以 d(2x) 就是求2x的导数,得到d(2x)= 2dx.(函数y=2x对x的导数当然是y=x对x的导数的2倍了,)
反过来就得到 dx = (1/2) * d(2x),这个方法用来求解积分,叫做凑积分法.
那么我们一般的来说,就可以得到:
∫f(x)dx= ∫ (1/t) f(x)d(tx),把常数拿到积分号外面去得到:
∫f(x)dx= ∫ (1/t) f(x)d(tx) = (1/t)* ∫f(x)d(tx) ,设 u =tx,则 x=u/t ,带入积分式得到:
∫f(x)dx= ∫ (1/t) f(x)d(tx) = (1/t)* ∫f(x)d(tx) = (1/t)* ∫f(u/t)du .我这么解释不知道lz能不能理解?
再问: 太感谢了,如果写成∫f(x)dx=(x/u)∫f(x)du 是否可以?
再答: 不可以。 因为 含有自变量的部分不可以拿出积分符号外面。 只有不含变量的常数部分才可以拿到积分外面去的
积分 ∫(e^x)/(x+2)dx
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
求∫e^(-x^2) dx积分
求积分∫e^(X^2)dx
f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)?
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=e^x,则f(x)=-x^(-2)
f(x)为连续函数,f(x)=lnx-2x∫f(x)dx (积分上限e下限1),f(x)=
f(x)=lnx 求e^2x f'(e^x)dx 的积分
下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx
求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx
matlab求∫ f(x)dx在(0-2)的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定∫ e^(ax)*sin(bx)d
积分 dx/[e^x+e^(2-x)]