概率学问题,全球60亿人中选1亿个人,那么10个人被选中的概率是多少,是6分之1吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 16:03:17

是10个人都被选中还是10个人中有一个被选中的概率?
由于总体很大,每个人被选中的概率是独立的,都是1/6
10个人独立的被选,有k个人成功,可以看做是做10次的伯努利试验；
k个人成功的几率符合二项概率公式
P（k）=C（k,10）=(1/6)^k.(1-1/6)^(n-k)
10个人有一个被选中的几率
p（1）=C（1,10）（1/6）^1 * (5/6)^9=10*(1/6)*(5/6)^9
依次可得
P（2）=45*(1/6)² * (5/6)^8
P（3）=120*(1/6)³ * (5/6)^7
P（4）=210*(1/6)^4 * (5/6)^6
P（5）=252*(1/6)^5 * (5/6)^5
P（6）=210*(1/6)^6 * (5/6)^4
P（7）=120*(1/6)^7 * (5/6)^3
P（8）=45*(1/6)^8 * (5/6)^2
P（9）=10*(1/6)^9 * (5/6)
P（10）=(1/6)^10
我猜题目的意思是问10个人全部被选中的概率吧,那就是P（10）=（1/6）^10

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