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已知如图CD垂直AB,FG垂直AB垂足分别为DG点E在AC上,角1=角2求证角B=角ADE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 13:14:19
已知如图CD垂直AB,FG垂直AB垂足分别为DG点E在AC上,角1=角2求证角B=角ADE
证明:∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°(垂线定义),∵FG⊥AB,∴∠BGF=90°(垂线定义),∴∠BDC=∠BGF,∴CD∥FG(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠DCB(两直线平行,同位角相等)∵∠1=∠2,∴∠2=∠DCB,∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)∴∠B=∠ADE(两直线平行.同位角相等).