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把一个质量为m和劲度系数为k的均匀弹簧的一端竖直地挂在天花板上,则自身重力作用下弹簧另一端的位移为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 20:08:00
把一个质量为m和劲度系数为k的均匀弹簧的一端竖直地挂在天花板上,则自身重力作用下弹簧另一端的位移为?
1楼,这是泛珠力学竞赛的原题,答案没有mg/k这么单纯
答案是mg/2k对吗?
我是用微积分累加的,分成n段来求伸长量之和
将该弹簧分成n段后每一段的弹性系数变为k*n
设第i段的伸长量为xi则xi=【(m/n)*(i-1)*g】/(n*k)
从xn+.+x1=(mg/k*n^2)*[n+.+1-n]
其中n+.+1=(n+1)n/2
由于n接近无穷大所以认为(n+1)=n
则变形得(mg/2k)-(mg/nk)
又因为n无穷大所以(mg/nk)接近0
故答案为mg/2k
一个弹簧原长为10cm,把它一端固定在天花板上,另一端固定一个重量为8N的小球后,弹簧长度为12cm,弹簧的劲度系数为多 如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k的弹簧,弹簧的一端固定于轴O上,另一端连接质量为m的小物 劲度系数为k的轻质弹簧,原长为L,一端系在竖直轴上,另一端系在一质量为m的金属小球上,在光滑水平面上做匀速圆周运动,当弹 如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下 电梯的天花板上悬挂一个原长为x的 劲度系数为k的弹簧,弹簧下面挂一质量为m的物体,电梯启动和停止过程中的加速度大小都为a 如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧 原长为l劲度系数为k的轻弹簧一端固定一小铁块,另一端连接在竖直轴oo'上,小铁块放 劲度系数为K的轻弹簧,一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上,另一端连接一个质量为m的滑块A, 一劲度系数k=200N/m的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一端与质量为m=2kg的木块相连.木块放在质量为M=4kg的 急~~~一道初中关于胡克定律的物理题~~~劲度系数均为k的甲乙两轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天花板上,乙弹簧一 弹簧问题...大神进桌面上有一质量m的小球,其上连接一竖直轻弹簧,劲度系数为k.开始时弹簧处于原长,其上端在外力的作用下 关于弹簧的一道选择题劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无