如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证：（1）dq

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:52:53

如图,在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,q是cd上任意一点,dp垂直于aq,交bc于点p,求证：（1）dq=cp（2）op垂直oq

证明:(1)∵∠ADQ=90度;DP垂直AQ.
∴∠DAQ=∠CDP(同角的余角相等)
又∵AD=DC;∠ADQ=∠DCP=90度.
∴⊿ADQ≌⊿DCP(ASA),DQ=CP.
(2)∵DQ=CP(已证);DO=CO;∠ODQ=∠OCP=45度.
∴⊿ODQ≌⊿OCP(SAS),∠DOQ=∠COP.
∴∠COP+∠COQ=∠DOQ+∠COQ.
即∠POQ=∠COD=90度.(正方形对角线互相垂直)
∴OP⊥OQ.
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
再问：多谢

已知正方形ABCD中,AC,BD相交于O ,Q在DC上,P在 BC上,且AQ垂直DP. 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 如图所示,正方形ABCD中,在边CD上任取一点Q,连AQ,过D做DP垂直AQ,交AQ于R,交BC于P, 如图1在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一个动点,pm垂直于pn,pm交bc于q,pn交cd 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四八年级几何证明题,已知：矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,矩形外一点P,AP垂直于CP,求证：BP垂直于DP 如图,等腰梯形ABCD中,P是BC上任意一点,过P点分别作AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E,F,求证：PF+P 如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB