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RT△ABC,∠C=90°,M是BC边的中线,E、F分别是AB、AC边上一点,且EM垂直于MF,证明EF平方=BE平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:05:59
RT△ABC,∠C=90°,M是BC边的中线,E、F分别是AB、AC边上一点,且EM垂直于MF,证明EF平方=BE平方
+CF平方
题目错了,应该是∠A=90
延长FM至D使得MD=FM,连接BD,ED
于是首先可以得到△CFM≌△BDM
则BD=CF,∠MBD=∠MCF
所以∠EBD=90
然后有EM垂直平分DF,所以EF=ED
因为ED^2=BE^2+BD^2
所以EF^2=BE^2+CF^2