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交换一个两位数的十位数字和各位数字,所得新数和原数的差一定是9的倍数,这是为啥?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:52:42
交换一个两位数的十位数字和各位数字,所得新数和原数的差一定是9的倍数,这是为啥?
设一个两位数的个位数为a,十位数为b;
这个数就可以表示乘10*b+a;
交换位数后就是10*a+b
交换后的差是10*a+b-（10*b+a;）=9a-9b=9(a-b);
a,b都是整数,所以9(a-b);是9的倍数；所得新数和原数的差一定是9的倍数
交换一个两位数的十位和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数,你知道这是为什么吗? 为什么交换一个两位数的十位数字和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数 交换一个两位数的十位数字和个位数字所得的新数与原数的差一定是9的倍数,你知道这是为什么吗? 交换一个两位数的十位和个位数字所获得的新数与原数的差一定是9的倍数,你知道这是为什么吗? 有一个两位数个位数字是十位数字的2倍少1,如果这两位数的个位数与十位数字交换位,所得新数与原数的和为121,则原两位数为 试用字母说明:一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原数的和一定能被11整除! 一个两位数的数字之和是9,十位数字与个位数字交换后,所得新数比原数大27,求原两位数?(用一?A 有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是8,将十位数字与个位数字交换位置所得到的新数 一个两位数,个位数字与十位数字的和为6,交换这两个数,所得的新数比原数小18,求原 数等于多少? 有一个两位数数字和为6交换十位个位数字的位置后所得数与原数的积是1008求这个两位数 一个两位数他的十位数字是x个位数字是y若把它的十位数字与各位数字对调。将得到一个新的两位数，计算新书与原数的和与差，病情 将任意一个两位数交换它的两位数字,然后与原数相加,所得的和一定是11的倍数,为什么?