如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:15:04

在CG上取点H,使CH=BE,则:EH=BC=AB
作HF'⊥CG,交角DCG的平分线于F',则HF'=CH=BE
连EF'
则:△ABE≌△EHF'
所以,AE=EF'
且:∠BAE=∠HEF'
而:∠BAE+∠AEB=90
所以,∠HEF'+∠AEB=90
所以,∠AEF'=180-(∠HEF'+∠AEB)=180-90=90
即:AE垂直EF'
而:AE垂直EF
所以,F、F'是同一点
所以:AE=EF

已知正方形ABCD,E为BC中点,AE垂直EF,CF平分角DCG,求证:AE=EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,CF平分∠DCG,且AE⊥EF.求证：①AE=EF. 如图,已知E为正方形ABCD边上的点,AE⊥EF,CF平分外角∠DCG. (1)若E为BC的中点,求证：AE=EF 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 已知正方形ABCD ，E是BC上一点，CF平分∠BCD外角，AE=EF,求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系,