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如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:24:51
如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°.
(2012•绍兴)如图1,某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米,坡角∠BAC为32°.
(1)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米);
(2)电梯每级的水平级宽均是0.25米,如图2.小明跨上电梯时,该电梯以每秒上升2级的高度运行,10秒后他上升了多少米(精确到0.01米)?备用数据:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480,tan32°=0.6249.
(1)在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的长求得BC的长即可;
(2)首先根据题意求得级高,然后根据10秒钟上升的级数求小明上升的高度即可.(1)sin∠BAC=BCAB,
∴BC=AB×sin32°
=16.50×0.5299≈8.74米.
(2)∵tan32°=级高级宽,
∴级高=级宽×tan32°=0.25×0.6249=0.156225
∵10秒钟电梯上升了20级,
∴小明上升的高度为:20×0.156225≈3.12米.