作业帮y=2sin3x(-π/6
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:25:44
y=2sin3x(-π/6
函数y=f（x）的反函数求解过程是先反解,用y表示x,得到x=f-1(y),然后调换x、y的位置,得到其反函数y=f-1(x)
因此第一题,先解出 x=1/3arcsin(y/2),再调换x、y的位置即得到反函数为y=1/3arcsin(x/2)
同理,第二题,先反解出x=log2(y/(1-y)),再调换x、y的位置,得到反函数y=log2(x/(1-x))
对于求y=f(ax+b)的反函数,也是类似,先反求x：
ax+b=f-1(y)
=>x=(f-1(y)-b)/a,再调换x、y位置,得到y=f(ax+b)的反函数是y=[f-1(x)-b]/a.
注意不是y=f-1（ax+b）
再问： 您好我想您理解错了，我是想问2sin3x怎么变成1/3arcsin x/2的，同理第二道也是。如果会的话，请帮一下忙。
再答： y=2sin3x => y/2=sin3x => arcsin(y/2)=3x => x=1/3arcsin(y/2)再结合之前的回答。。 y=2^x/(2^x+1) => 1/y=(2^x+1)/2^x=1+1/2^x =>(1-y)/y=1/2^x =>y/(1-y)=2^x =>x=log2(y/(1-y)) 都是反算的。求反函数就是将反算结果的x换成y，y换成x。
再问： 非常谢谢您的回答，再问您最后一点。。。第一道题中sin为什么从右边移到左边就变成arcsin了，可能我问的很幼稚，您能回答一下吗。谢谢
再答： 因为y=sinx的反函数为y=arcsinx、就是说sinx和arcsinx互为反函数。y=sinx反解就是x=arcsiny y=arcsinx 反解就是 x=siny
因此第一题,先解出 x=1/3arcsin(y/2),再调换x、y的位置即得到反函数为y=1/3arcsin(x/2)
同理,第二题,先反解出x=log2(y/(1-y)),再调换x、y的位置,得到反函数y=log2(x/(1-x))
对于求y=f(ax+b)的反函数,也是类似,先反求x：
ax+b=f-1(y)
=>x=(f-1(y)-b)/a,再调换x、y位置,得到y=f(ax+b)的反函数是y=[f-1(x)-b]/a.
注意不是y=f-1（ax+b）
再问： 您好我想您理解错了，我是想问2sin3x怎么变成1/3arcsin x/2的，同理第二道也是。如果会的话，请帮一下忙。
再答： y=2sin3x => y/2=sin3x => arcsin(y/2)=3x => x=1/3arcsin(y/2)再结合之前的回答。。 y=2^x/(2^x+1) => 1/y=(2^x+1)/2^x=1+1/2^x =>(1-y)/y=1/2^x =>y/(1-y)=2^x =>x=log2(y/(1-y)) 都是反算的。求反函数就是将反算结果的x换成y，y换成x。
再问： 非常谢谢您的回答，再问您最后一点。。。第一道题中sin为什么从右边移到左边就变成arcsin了，可能我问的很幼稚，您能回答一下吗。谢谢
再答： 因为y=sinx的反函数为y=arcsinx、就是说sinx和arcsinx互为反函数。y=sinx反解就是x=arcsiny y=arcsinx 反解就是 x=siny
y''+9y=-6cos3x-6sin3x
y=e^(-2x)*sin3x 求导数
求y=sinx^2-sin3x的导数
y=sinx的图像怎样变换得到y=sin3x?y=sin3x的图像怎样变换得到y=sin(3x+π/3)?
三角函数求导题目已知Y=(Sin3x)^2+5Cos x^2求Y的导数!
求函数y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x的最小正周期
y=sin（-3x) =-sin3x y=cos(3x+π\4) =cos(π/2+3x-π/4) =-sin(3x-π
由函数y=2sin3x（π6≤x≤5π6）与函数y=2（x∈R）的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为（ ）
由函数Y=2sin3x（π|6小于等于x小于等于5π|6）与函数y=2的图像形成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是多少?
求函数y=sin3x的图像按向量a=(-π/6,1)平移后图像的解析式为?
如何求函数y=sin3x的周期?
求函数Y=sin2X+sin3X的最小正周期