一道初二数学题（分类讨论）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 22:39:42

一道初二数学题（分类讨论）
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,设P、Q分别为AB、AC边上的动点,点P自点B沿BA方向向点A作匀速运动的同时,点Q自点A沿AC方向向点C作匀速运动,异动速度均为1cm/s,设点P、Q移动的时间为t（0
当t为何值时，△PAQ为等腰三角形？

一共有三种情况
首先利用勾股定理可求出斜边AB=10,当运动时间为t时,BP=t,AP=10-t,AQ=t
第一种：当A为等腰三角形顶点时,即AP=AQ,可得10-t=t,可以求出t=5 (不符合题意,舍去）
第二种;当P为等腰三角形顶点时,即AP=PQ.这时候过P点做AC 的垂线交AC于点M,可证三角形APM相似于三角形ABC ,可得成比例线段,AM:AC=AP:AB,带入可为二分之一t:8=(10-t):10,可以求出t=80/13(不合题意,舍去）
第三种：当Q为等腰三角形顶点时,即QP=AQ,这时候过Q点做AB 的垂线交AB于点N,可证三角形AQN相似于三角形ABC ,可得成比例线段,AN:AC=AQ:AB,带入可为二分之(10-t):8=t:10,可以求出t=50/13
所以,最终符合题意的只有第三种情况,即当t=50/13时,三角形PAQ为等腰三角形.
完全是自己慢慢打的,有些数学符号急忙找不到,比如分数的二分之一等,你慢慢看吧.唉,累死我了,

初二函数数学题（分类讨论）有关分类讨论的初二数学题高中一道分类讨论的数学题一道初一的分类讨论的数学题求解数学题（分类讨论）分类讨论类数学题（初一）.越多越好! 一道数学题（初二函数）英语翻译翻译:讨论一道数学题求几道初一的分类讨论数学题一道初二数学题（有点麻烦）一道初二数学题（平方差公式）一道初二上的数学题（等腰三角形）