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已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x12+1/x22=1/16,则m的值为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:55:47
已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x12+1/x22=1/16,则m的值为( )
A、4 B、-36 C、4或-36 D、-36或-4
已知关于x的一元二次方程x2-3x+m的两根x1,x2满足1/x1^2+1/x2^2=1/16,则m的值为( )
x1+x2=3
x1x2=m
则x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9-2m
所以1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=(9-2m)/m²=1/16
m²+32m-144=0
(m-4)(m+36)=0
△=9-4m>=0
所以m=-36
选B