y=f(1)=0和f(n+1)=f(n)=3,n属于正整数,f（3）等于多少?拜托各位大神

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:35:48

y=f(1)=0和f(n+1)=f(n)=3,n属于正整数,f（3）等于多少?拜托各位大神
要过程,烦死了最好说的通俗一点

猜想y=1.5(x^2+x)证明：设y=f(x),其中x是正整数因为当n=1、2、3、4、5、6时,f(n)分别等于3、9、18、30、45、63所以,当n=2时,9-3=6=3×2当n=3时,18-9=9=3×3当n=4时,30-18=12=3×4当n=5时,45-30=15=3×5当n=6时,63-45=18=3×6所以,猜想f(n)-f(n-1)=3n,其中n为正整数所以,f(n-1)-f(n-2)=3(n-1)f(n-2)-f(n-3)=3(n-2)……f(3)-f(2)=3×3f(2)-f(1)=3×2所以,[f(n)-f(n-1)]+[f(n-1)-f(n-2)]+[f(n-2)-f(n-3)]+…+[f(3)-f(2)]+[f(2)-f(1)]=3n+3(n-1)+3(n-2)+…+3×3+3×2所以,f(n)-f(1)=3×[n+(n-1)+(n-2)+…+3+2]因为f(1)=3所以,f(n)=3×[n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1]因为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=0.5n(n+1)所以,f(n)=3×0.5n(n+1)所以,f(n)=1.5(n^2+n),其中n为正整数所以,f(x)=1.5(x^2+x)因为y=f(x)所以,y与x的函数关系式是y=1.5(x^2+x)

已知函数y= :f( 1)=0;f(n+1)=f(n )+3 n 属于正整数,则f(3)等于? 设f(1)=2,f(n)>0(n属于正整数）有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),求f（n）已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n属于正整数,求f(2),f(3),f(4) 数学已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n属于正整数) 求f(n) 已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)= n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈正整数,求f(1) ,f(2) ,f(3) ,f 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N(正整数集),求f(2),f(3),f(4) 已知f(0) =1 f(n)=nf(n-1) n属于N* 则 f(3)=? 已知函数f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5) 已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n属于N*,求f(n) 已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f（n）=nf（n-1）,n属于N+.求：f（3）,f（4）,f（5）