在三角形ABC中,D是BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AB和AD的位置关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:44:49

在三角形ABC中,D是BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AB和AD的位置关系
初二学生这样解：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，先证明三角形ACE是直角三角形，AC^2=AE^2+CE^2，角AEC是直角。再证明三角形DEC和DAB全等，则角DAB是直角，
AD和AB垂直。

垂直
设BD=DC=X
由余弦定理
三角形ABD中有cosb=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BD
三角形ABC中有cosb=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
将AB=5 AC=13 AD=6 BD=X BC=2X 代入解得X=根号61
那么由于AB^2+AD^2=5^2+6^2=X^2
所以三角形ABD为直角三角形角BAD=90度则 AB与AD垂直
再问：初二学生没学余弦定理
再答：不好意思哦不懂你初二不然也不会说余弦定理了。余弦定理比较无脑，总的来说还是很麻烦的而且中间过程容易算错不过以后到高中如果学了有些问题一下想不到办法解可以用余弦定理做不过很高兴你已经知道解法了以后有问题也欢迎提出

如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13.试判断AD与AB的位置关系如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD.试问AD与BC又怎样的位置关系? 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CD,你能判断AD与BC的位置关系吗? 如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置在三角形abc中中,ab=2,ac=3,d 是边bc的中点,则ad向量*bc向量=? 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是AC的中点,求向量AD与BC的数量积平面向量的数量积!在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则AD*BC=? 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为?