在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E，F在BC，CD边上，BE=4，DF=5，P是线段EF上一动点（不运动至点E，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 21:22:17

在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E，F在BC，CD边上，BE=4，DF=5，P是线段EF上一动点（不运动至点E，F），过点P作PM⊥AD于M，PN⊥AB于N，设PN=x，矩形PMAN面积为S

（1）求S关于x函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当PM，PN长是关于t的方程3t²-kt+98=0两实根时，求EP：PF的值和k的值．

（1）延长NP交CD于Q，
由题意可得出：QP∥EC，
∴△FQP∽△FCE，
∴
FQ
FC=
QP
EC，
∵PQ=6-x，EC=6-4=2，FC=8-5=3，
∴FQ=9-
3
2x，
∴PM=DQ=5+9-
3
2x=14-
3
2x，
S关于x函数解析式为：
S=x（14-
3
2x）=−
3
2x2+14x(4＜x＜6)；
（2）由PM•PN=
98
3=S，
则
98
3=−
3
2x2+14x，
即9x²-84x+196=0，
解得：x1＝x2＝
14
3，
∴PN=x=
14
3，PM=7，
而PM+PN=
k
3，
∴k=35，
由PM=7，知FQ=2，CQ=1，
∴
PE
PF＝
CQ
FQ＝
1
2．

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作一道数学题：在正方形ABCD中,点E是AB边上一动点,点F是AD边上一动点,∠ECF=45°,BE=3,EF=8.求DF 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设A 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=作3线段AD上有一动点E,过点E作EF垂在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G. 已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E