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如图AB=CD ∠DCA=∠BAC 四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:56:48
如图AB=CD ∠DCA=∠BAC 四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由
证明如下
AB=CD,此外△ABD和△CDB有一条公共边BD
然后∠DCA=∠BAC为两条相等边的夹角
所以△ABD全等于△CDB
这样就有BC=AD
所以四边形ABCD为平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)