已知a向量=(1,2),b向量=(-3,4),c向量=a向量+λb向量.(1)λ为何值时,|c向量|最小,此时c向量与b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:20:11

已知a向量=(1,2),b向量=(-3,4),c向量=a向量+λb向量.(1)λ为何值时,|c向量|最小,此时c向量与b向量
位置关系如何？(2)λ为何值时，c向量与a向量夹角最小

1.|c向量|=|a向量+λb向量|=根号[a^2+2λa*b+λ^2b^2]=根号[5+10λ+25λ^2] λ=-1/5c向量|最小
c向量=(3/5,-4,5) c向量与b向量平行
2.c向量=（1-3λ,2+4λ）cos=a*c/|a||c|=[5+5λ]/[根号5*根号(5+10λ+25λ^2)]
=[1+λ]/根号[1+2λ+5λ^2]

已知a向量=(1,2) b向量=(-3,4) c向量=a+λb λ为何值时,c向量与a向量夹角最小已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗已知向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,试用向量a,向量b表示向量c 已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4 设向量A=（1,2）,向量B=（-2,-3）,又向量C=2向量A+向量B,向量D=向量A+M*向量B,若向量C与向量D的已知向量a+向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗?请说理由已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4 已知:向量a=5向量c,向量b=-1/3向量c,试判别向量a与向量b是否平行如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c