1×2×3×4+1=25=5²计算结果可归纳一下结论：四个连续正整数的积加上1一定是（ ）,请证明以上结论

证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数． 任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方. 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 若sina乘以cosa=1/2,则下列结论中一定成立的是（ ） 计算1/2!+2/3!+3/4!+…+11/12! 进一步推广上述题目,你能得出什么结论?并证明你的结论. 已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论. 证明完全平方数除以8的余数只可能是0,1,4这三种可能,并用这个结论证明满足等式：a^2+b^2=c^2的正整数a、b、 四个连续自然数的乘积与1的和一定是某个自然数的完全平方,这个结论是否正确 如果正确 说明理由． 观察第（1）题的计算结果,你有什么发现?请请根据你的结论计算[（√2）₃]₂ 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】 计算：（1-2平 说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 小刚探究发现：两个连续奇数的积加上1,一定是一个偶数的平方.比如3×5+1=16=4²,11×13+1=144