设有两个命题：p：不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）x是减函数．若这两个命题中有且

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:09:26

设有两个命题：p：不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）^x是减函数．若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围．

若p为真命题，令y=|x|+|x-1|，
则不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R等价为m≤y_min，
∵y=

1-2x，x＜0
1，0≤x≤1
2x-1，x＞1∴y_min=1，即m≤1．
或由y=|x|+|x-1|≥|x-（x-1）|=1，即y_min=1．
∴m≤1．
若q为真命题，则由指数函数的单调性得：
7-3m＞1，即m＜2．
由于这两个命题中有且只有一个真命题，
故p，q一真一假．
若p真q假，则m

m≤1
m≥2则m∈∅，
若p假q真，则

m＞1
m＜2，解得1＜m＜2．
综上所述，实数m的范围是：1＜m＜2．

设有两个命题:p:关于x的不等式mx^2+1>0的解集为R：q：函数f（x）=logmX是减函数,若q与p中有且只有一个已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且设有两个命题P:不等式x^2+mx+25>0的解集为R.Q：函数F（x）=-（7-2m）^x 是减函数设有两个命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；q：函数f（x）=-（5-2a）x是减函数．若命题已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数.则¬p是¬q成立 (1/2)已知命题：不等式x-1的绝对值>m-1的解集为R,命题q:f（x）=-（5-2m）的x次方是减函数,若p或q为已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真设有两个命题,p:不等式x^2=1>a的解集为R;q:7-3a>1.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围已知命题p：不等式l x l > m-1 的解集为R ；命题q：f(x)= - (5 - 2m)^x是减函数,若p或q为已知命题P：关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减设命题p:不等式ax^2+ax+1>0的解集为R;命题q:函数f(x)=-(7-3a)^x是减函数, 已知c>0.设p:函数y=c^x在R上是减函数;q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果这两个命题中有且仅有一个为