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一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:35:49
一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
如图,作AE⊥BC、DF⊥BC,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,BC-AD=12,AE=6,
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴AB=DC,∠B=∠C,
∵AD∥BC,AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AEFD为矩形,
∴AE=DF,AD=EF,
∴△ABE≌△DCF,
∴BE=FC,
∴BC-AD=BC-EF=2BE=12,
∴BE=6,
∵AE=6,
∴△ABE为等腰直角三角形,
∴∠B=∠C=45°.
故选B.