已知向量m(根号3,1),向量n是与向量m夹角为60°的单位向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 11:30:51
已知向量m(根号3,1),向量n是与向量m夹角为60°的单位向量
求(!)向量n,(2)若向量n与向量Q=(-根号3,1)共线,与向量p=(根号3x^2,x-y^2)垂直.求t=y^2+5x+4的最大值
求(!)向量n,(2)若向量n与向量Q=(-根号3,1)共线,与向量p=(根号3x^2,x-y^2)垂直.求t=y^2+5x+4的最大值
(1)
m =(√3,1)
let n be (x,y )
|n| =1
=> x^2+y^2=1
m.n = |m||n|cos60°
(√3,1).(x,y) = 2(1/2)
√3x+ y = 1
y = 1-√3x
x^2+y^2=1
x^2 + 3x^2 -2√3x +1 = 1
2x(2x-√3) =0
x=0 or x = √3/2
when x= 0 y= 1
when x=√3/2,y= -1/2
n = (0,1) or (√3/2,-1/2)
(2)
for n=(0,1),n与Q不能共线
ie n= (√3/2,-1/2)
p=(√3x^2,x-y^2)
n与p垂直 =>
n.p =0
(√3/2,-1/2).(√3x^2,x-y^2)=0
3x^2 -x + y^2 =0
t = y^2 + 5x +4
= (-3x^2+x) +5x +4
= -3x^2+6x +4
t' = -6x+6 =0
x= 1
t''=-6
m =(√3,1)
let n be (x,y )
|n| =1
=> x^2+y^2=1
m.n = |m||n|cos60°
(√3,1).(x,y) = 2(1/2)
√3x+ y = 1
y = 1-√3x
x^2+y^2=1
x^2 + 3x^2 -2√3x +1 = 1
2x(2x-√3) =0
x=0 or x = √3/2
when x= 0 y= 1
when x=√3/2,y= -1/2
n = (0,1) or (√3/2,-1/2)
(2)
for n=(0,1),n与Q不能共线
ie n= (√3/2,-1/2)
p=(√3x^2,x-y^2)
n与p垂直 =>
n.p =0
(√3/2,-1/2).(√3x^2,x-y^2)=0
3x^2 -x + y^2 =0
t = y^2 + 5x +4
= (-3x^2+x) +5x +4
= -3x^2+6x +4
t' = -6x+6 =0
x= 1
t''=-6
已知向量m=(根号3,1),向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n.
向量 三角函数组合题已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n=-1(1)求向量n(2)设向量a=
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是?
一道向量题目 已知向量a=(根号3,1),且单位向量b与a的夹角为60°,则向量b的坐标
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值
1.已知:向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为( )
已知向量m=(1.0)向量n(1/2,根号3/2),且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为
已知向量m=(1,1),n=(1,t),若m乘n等于3,则向量m与向量n夹角的余弦值为?
已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a=2m+n和b=2n-3m的夹角...