一道智力算数题有十个球,基中有一个跟其它的重量不一样,有一座天秤,问怎样才能只用三次把这个球分出来.前四个同学没省清题意

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:46:24

一道智力算数题
有十个球,基中有一个跟其它的重量不一样,有一座天秤,问怎样才能只用三次把这个球分出来.
前四个同学没省清题意，因为题目没说那个球是轻是重，所以答案是错的。
第五个同学想的跟我的一样，可是答案同样是错的。前一部分对了，后一部分“如果不一样重（记住哪一边轻，哪一边重），同样取下其中一边的3个，放上剩下的另3个，如果一样重，则不一样的是在被取下的3个中，再称一次可的结果；如果不一样重，则是没有换的的三个中有不同的球，同样再称一次可得”没考虑到最后3个球有可能要分两次才能称出那个特殊球，那样就要用4次才能称完。
第六个同学的答案有点深奥，没看明白。我再去看看去。

分10球为4份,3+3+3+1.
3份球分别定义为甲3乙3丙3丁1
1. 取甲乙置于左右托盘,记录天枰平衡状况
2. 取甲丙置于左右托盘,记录天枰平衡状况（取乙丙一样）
则有1：a甲高乙低、b甲低乙高、c甲乙平衡
2：d甲高丙低、e甲低丙高、f甲丙平衡
分9种组合ad、ae、af、bd、be、bf、cd、ce、cf,显然ae bd组合不合题意,cf组合能确定特意球就是丁（不知道轻重关系,不过题目也没要求）
分析ad、af、be、bf、、cd、cf
ad：特意球在甲中,且是重球
af：特意球在乙中,且是轻球
be：特意球在甲中,且是轻球
bf：特意球在乙中,且是重球
cd：特意球在丙中,且是轻球
ce：特意球在丙中,且是重球
由以上分析可得出特意球所在位置,且知道是轻是重
重球：任取2球置于左右托盘,若平衡余下球是特意球,若不平衡稍重的是特意球
轻球：任取2球置于左右托盘,若平衡余下球是特意球,若不平衡稍轻的是特意球
共用3次天枰,完成这无聊的任务!哈哈

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