1.当m变化时,方程(m+10)x2+(m+10)y2―6x―8y―m=0表示无数个圆.求证这些圆都过同一个定点且在这个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:54:45

1.当m变化时,方程(m+10)x2+(m+10)y2―6x―8y―m=0表示无数个圆.求证这些圆都过同一个定点且在这个点相切,并求出这个点的坐标.
2.求经过点（2,－1）（－4,5）并且截直线x+y-9=0弦长为 6 ∨2的圆的方程（ ∨表示根号）

（1）不妨设定点为（X0,Y0）代入并整理,M（X0^2+Y0^2-1）+10(X0^2+Y0^2)-6X0-8Y0=0 M为任意数所以 X0^2+Y0^2-1=0 10(X0^2+Y0^2)-6X0-8Y0=0 联立解得 x0=3/5,y0=4/5
这些圆的圆心坐标为（3/(m+10) ,4/(m+10)）,过圆心的直线方程是y=(4/3 )x
即所有圆心在同一条线上,做其中一个圆的切线,则它也是其他院的切线.
（2）设出圆的标准方程(x-a)^2+(y-b) ^2=r^2 由于两点在圆上,列出两个方程,圆心到直线的距离等于弦心距,弦心距通过勾股定理得到.三个未知数,三个方程,自然得到结果.

已知关于x.y的方程c:x2+y2-2x-4y+m＝0当m为何值时,方程c表示圆已知关于x,y的方程 x2=y2-2x-4y+m=0 ,当m为何值,方程表示圆已知x,y关于的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C 表示圆 m取什么实数时,关于x,y的方程(2m2+m-1)x2+(m2-m+2)y2+m+2=0表示一个圆已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A（-3,0）,且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程. 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）在（1）的条件下，若圆C 当A为任意实数时,直线ax-y-2[a+1]=0恒过定点M,则以M为圆心并且与圆x2+y2+2x-4y+1=0外切的圆的已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示圆，求m的取值范围．方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y 动圆M与两定圆F1:x2 y2 10x 24=0,F2:x2 y2-10x-24=0都外切,求M的轨迹方程高中直线与方程基础题：已知直线l方程为（3m+2）x+(2-m)y+8=0,当m变化时,直线l恒过定点_____.