一道几何证明题证明:直角三角形外接圆的半径等于斜边一半不用快,但要表达清楚为主!好的额外悬赏

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:03:10

一道几何证明题
证明:直角三角形外接圆的半径等于斜边一半
不用快,但要表达清楚为主!
好的额外悬赏

已知：三角形ABC中,角ACB=90度,圆O是三角形ABC的外接圆.
求证：圆O的半径=AB/2.
证明：因为圆O是三角形ABC的外接圆,角ACB=90度,
所以 AB是圆O的直径（圆周角是直角,所对的弦是直径）,
连结CO,则CO是圆O的半径,
因为 AB是圆O的直径,
所以 C是AB的中点,
因为角ACB=90度,
所以 CO=AB/2（直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半）,
所以圆O的半径=AB/2.

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