对于数列an,对任意n∈N,数列an+an+1是公差为1的等差数列,且a1a2,a2a3,a3a4成公差为2的等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:05:41

对于数列an,对任意n∈N,数列an+an+1是公差为1的等差数列,且a1a2,a2a3,a3a4成公差为2的等差数列
（1）（a1=1,a2=2,a3=2,a4=3)
（2）圆内接四边形ABCD的四条边长依次为a1,a2,a3,a4,求四边形ABCD的面积
（3）求{an}通项公式

依题意得　an+a(n+1)=(a1+a2)+(n-1)*1=3+n-1＝n+2　　①
从而得到　a(n+1)+a(n+2)=n+3　　　②
②-①得　a(n+2)-an=1,a(n+2)=1+an
于是　当n为奇数时,an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
当n为偶数时,an=2+(n-2)/2=(n+2)/2
利用(-1)^n,以上两种情形可统一为　an=[2n+3+(-1)^n]/4
这就是要求的通项公式
希望能解决您的问题.
再问：那第（2）问呢？？

已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1) 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1) an是首项为3,公差,公差为2的等差数列,则lim(1/a1a2+1/a2a3+……+1/a(n-1)an)= 对于数列{an},取bn=an+1-an,{bn}是公差为6的等差数列,试用a1,b1和n表示an 数列an是首项为2,公差为1的等差数列, 在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N+，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k．已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1 设数列{an}是公差为d的等差数列，a3+a5=2，S20=150，又bn＝2an−2an+1(n∈N*) 数列{an}首项为2,且对任意n∈N*,都有1/a1a2+1/a2a3+...+1/anan+1=n/a1an+1,数列设数列｛an｝的首项a1＝1,且｛a(n+1)-an｝是首项为3,公差为2的等差数列,求｛an｝已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式