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如图:AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F,要使四边形DEAF为正方形,△A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 01:50:02
如图:AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于E,DF‖AB,DF交AC于F,要使四边形DEAF为正方形,△ABC必须满足什么条件?
因为DF//AB,DE//AC
所以四边形AEDF是平行四边形
因为AD平分∠BAC
所以∠DAE=∠DAF
因为DE//AC
所以∠DAF=∠ADE
所以∠DAE=∠ADE
所以EA=ED
所以四边形AEDF是菱形
因为当菱形的一个内角等于直角时就是正方形
所以△ABC中当∠BAC=90度时,四边形AEDF是正方形