想请教各位前辈什么是鞅差平稳序列, 满足下面条件的序列是鞅差平稳序列么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:25:20

想请教各位前辈什么是鞅差平稳序列, 满足下面条件的序列是鞅差平稳序列么?
想请教各位前辈什么是鞅差平稳序列,
满足下面条件的序列是鞅差平稳序列么?
E(y_t | y_{t-1},y_{t-2},y_{t-3},…)=0. （1）
Var(y_t | y_{t-1},y_{t-2},y_{t-3},…)=S^2(y_{t-1},y_{t-2},y_{t-3},…)>0 （2）
我现在只能理解到这个程度：条件（1）能说明是鞅差序列；平稳序列要求均值,方差为常数,但条件（2）中条件方差并不是常数吧?
望各位前辈多指教!

鞅差分过程不要求同方差,它如果加上同方差假定就是白噪声,没有鞅差分平稳这个概念,二阶矩平稳和鞅差分互不包含,是两类不同的随机过程.
再问：前辈您好！我是看GARCH模型的时候看到的这个说法，我在想是不是平稳的鞅差分序列是鞅差平稳序列呢？鞅差分序列{y_t}中E(y_t)=0为常数，又y_s与y_t相互独立，能保证自协方差为0，我就是觉得方差这儿有问题，上面序列里面的方差不是常数，前辈您怎么看呢？
再答：没太明白你的意思在时间序列里面，没有特别说明的话平稳一般是指宽平稳，也就是二阶矩平稳，同期望，同方差，协方差只与时间间隔有关，与t无关平稳鞅差分序列没有看到过，书看的比较少。
再问： "宽平稳，也就是二阶矩平稳，同期望，同方差，协方差只与时间间隔有关，与t无关" 前辈，这儿的序列的期望，协方差都为0了，所以也可以说只与时间间隔有关，与t无关是吧，但是好像不满足同期望啊？还有，前辈能不能推荐几本时间序列分析的书呢？感激不尽！
再答：你不是期望也为0么？怎么会不满足同期望呢，协方差为0，则与t无关书有很多，我学的也只是皮毛，还差很多，有一本《应用时间序列》不错，写的简单而且容易明白，英文的很多人都推荐汉米尔顿的，也挺好的。

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