已知中心在原点的椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞0,b＞0）的一个焦点为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:59:20

已知中心在原点的椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞0,b＞0）的一个焦点为F1（0,3）
接上：为椭圆C上一点,△MOF1的面积为3/2,求椭圆C的方程.根据回答的具体情况再额外追加悬赏分5~50分,辛苦了!
不好意意思，上述题目条件不足，原题应该是：已知中心在原点的椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F1（0,3），M(x,4)（x＞0）为椭圆C上一点,△MOF1的面积为3/2，求椭圆C的方程。

题目条件有问题,根据你的条件只能知道椭圆焦点在y轴上,c=3,M点横坐标为1或-1,别的皆无法确定
再问： O(∩_∩)O谢谢您的提醒，题目打漏信息了，原题应该是：已知中心在原点的椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F1（0,3），M(x,4)（x＞0）为椭圆C上一点,△MOF1的面积为3/2，求椭圆C的方程。
再答： ,△MOF1对面积=1/2*|OF1|*|x|=3/2,OF1=3，x＞0所以x=1,所以M（1，4），代入椭圆方程得1/a²+16/b²=1,b²=a²+3*3=a²+9,解得a²=9，b²=18，所以椭圆方程为x²/9+y²/18=1
再问： O(∩_∩)O谢谢，真不知选哪个为最佳答案...

圆锥曲线已知中心在原点O的椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1(a＞b＞0),其短轴长为2√2 ,一焦点F(c,0) 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点为B（0,-1）,右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3 已知F1F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两个焦点,若在椭圆上已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a＞b＞0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦已知椭圆 C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0,b）,原点O到直线FA的距离为2分之已知椭圆已知椭圆X²/A²+Y²/B²=1的左焦点为F1,O为坐标原点,点P是椭已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心在原点,焦点在x轴上已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）左右焦点为F1,F2,点M在x轴已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB=