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再△ABC中,AB²+AC²=BC²是△ABC为直角三角形的充要条件对吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:03:00
再△ABC中,AB²+AC²=BC²是△ABC为直角三角形的充要条件对吗?
请说明理由。
不是充要条件.
1)AB²+AC²=BC²说明直角是角A,并且可以推出△ABC为直角三角形
2)若△ABC为直角三角形,则不能说明是角A为直角,可能是角B,也有可能是角C,就不是AB²+AC²=BC²了,而应是AB²+BC²=AC²或AC²+BC²=AB²
所以是充分不必要条件