数列{an}中,a1=1,根号an-根号a（n+1）=根号【ana（n+1）】,则{an}的通项an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:02:15

√an-√a(n+1)=√[ana(n+1)]
1/√a(n+1)-1/√an=1
1/√a(n+1)=1+1/√an
1/√an
=1/√a(n-1)+1
=1/√a(n-2)+2
=...
=1/√a1+n-1
=n
an=1/n²
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问：。。。没看懂啊
再答： √an-√a(n+1)=√[ana(n+1)] 1/√a(n+1)-1/√an=1 （把等号右边的东西除到左边去） 1/√a(n+1)=1+1/√an （移项。。） 1/√an （递推。。） =1/√a(n-1)+1 =1/√a(n-2)+2 =... =1/√a1+n-1 =n an=1/n² （完事）

已知数列{an}中,a0=a1=1,且根号ana（n-2）-根号a（n-1）a（n-2）=2a（n-1）求数列{an}的数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式在数列An中,a1=根号3,an+1=根号（1+an²）-1/an（n∈N*）《根号包含（1+an² 数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为数列an满足a1=1,an-an-1=1/根号n+1+根号n,则an= 已知数列{an}满足a1=0 a(n+1)=(an-根号3）/(根号3an+1) (n属于N*）,则a20=? 已知数列满足a1=1,根号a（n-1）-根号an=根号an*a（n-1）,求an 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列an的首项a1=根号2,a(n+1)=根号(2+an) 求数列an的通项公式数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____ 若数列{an}满足a1=根号6 a(n+1)=根号下an+6 (n∈N*) 如果lim an 存在,求lim an的值[