一质量为m的质点作直线运动,从速度为零的时刻起,有一个和时间成正比的力作用在它上面,此外质点又受到介质的阻力,这阻力和速

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 06:22:08

一质量为m的质点作直线运动,从速度为零的时刻起,有一个和时间成正比的力作用在它上面,此外质点又受到介质的阻力,这阻力和速度成正比,试求此质点的速度与时间的关系

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再答：解：由牛顿定律 ma F  ，得 v k t k dt dv m 2 1   ，即 t m k v m k dt dv 1 2   为一阶线性微分方程。由通解公式得 ) ( ) ( 2 2 2 2 1 1 C dt e t m k e C dt e t m k e v t m k t m k dt m k dt m k             ) ( 2 2 2 2 2 1 2 1 C e k m k te k k e t m k t m k t m k     由题意知当 0  t 时 0  v ，代入得 2 2 1 k m k C  。所求函数关系为 ) ( 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 k m k e k m k te k k e v t m k t m k t m k     ，即 ) 1 ( 2 2 2 1 2 1 t m k e k m k t k k v     。
再答： http://wenku.baidu.com/view/c97da6ece009581b6bd9eb44.html 第一题

感兴趣的做一下```一质点质量为m,初速度为V,受阻力作用,阻力和速度的比值是k,求质点运动多长距离后停止,质点除受阻力质量为1克的质点受外力作用做直线运动,外力和时间成正比,和运动速度成反比, 2.一质点作初速度为零的匀加速直线运动,它在第1秒内的位移为2m,那么质点在第10 某质点做直线运动的位移和时间的关系是 x=4t-2t2+12(m) ,则此质点从零时刻起做怎样的运动?试在下图中分别画一质点沿X轴作往复直线运动,其运动方程为X=sin(wt)（w为常数,t为时间）,求质点在任何时刻的速度和加速度. 一质点沿X轴作往复直线运动,其运动方程为X=sin(wt)（w为常数，t为时间），求质点在任何时刻的速度和加速度。一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动,某一时刻开始受到恒力F的作用,质点的速度先减小后增大,其最小值为v0/2.质点从有一个质点以初速度2m/s做匀加速直线运动,经过一段时间速度变为14m/s,则质点在该段时间的中间时刻的速度为做匀变速直线运动的质点,它的位移时间变化的规律是s=（24t-1.5t*t）m,则质点的速度为零的时刻是一质点从静止开始作匀加速直线运动,质点在第3s内的位移为15m 有一个做匀变速直线运动的质点,它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10M和16M, 某质点做直线运动的位移和时间的关系是X=4t-2t^2+12（m）.则此质点从零时刻起做怎样的运动?