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若ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则方程____________的两个根为kx1,kx2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:15:50
若ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则方程____________的两个根为kx1,kx2.
由题可知:x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
那么,kx1+kx2=k(x1+x2)=-kb/a;kx1*kx2=k^2x1*x2=k^2c/a
方程为:
a(x-kx1)(x-kx2)
=a[x^2-k(x1+x2)x+k^2x1x2]
=a(x^2+kb/ax+k^2c/a)
=ax^2+kbx+k^2c
若有不对请多指教,