作业帮解一元二次方程(x²-2x)²=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:47:15
解一元二次方程(x²-2x)²=1
方法越简便越好!
方法越简便越好!
解由(x^2-2x)^2=1
得x^2-2x=1或x^2-2x=-1
即x^2-2x-1=0或x^2-2x+1=0
即x1=（2+√8）/2或x2=（2-√8）/2或（x-1）^2=0
即x1=1+√2或x2=1-√2或x3=x4=1.
再问： 你好！请问第三行的解答是经过十字相乘法到第四行的吗？如果是的话，那转换的具体过程可以告诉我吗？谢谢了！
再答： 不是 从x^2-2x-1=0或x^2-2x+1=0到即x1=（2+√8）/2或x2=（2-√8）/2或（x-1）^2=0 是用了一元二次方程的求根公式x1，2=（-b±√Δ）/2a
得x^2-2x=1或x^2-2x=-1
即x^2-2x-1=0或x^2-2x+1=0
即x1=（2+√8）/2或x2=（2-√8）/2或（x-1）^2=0
即x1=1+√2或x2=1-√2或x3=x4=1.
再问： 你好！请问第三行的解答是经过十字相乘法到第四行的吗？如果是的话，那转换的具体过程可以告诉我吗？谢谢了！
再答： 不是 从x^2-2x-1=0或x^2-2x+1=0到即x1=（2+√8）/2或x2=（2-√8）/2或（x-1）^2=0 是用了一元二次方程的求根公式x1，2=（-b±√Δ）/2a