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有一个竖直悬挂的弹簧振子 在小球质量不变得前提下

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 02:28:45
有一个竖直悬挂的弹簧振子 在小球质量不变得前提下
当弹簧的劲度系数为56N/m时 发现弹簧振子在10s内振动了15次 当弹簧振子劲度系数为400N/m时 发现弹簧振子在15s内振动了60次 若发现弹簧振子在10s内振动了20次 则弹簧的劲度系数最接近 （98N/m） 为什么?
题目多给了一种情况的数据,造成数据矛盾（可能没注意数据的合理性）.
已知：K1＝56 牛 / 米,t1＝10秒,N1＝15次,K2＝400 牛 / 米,t2＝15秒,N2＝60次,t3＝10秒,N3＝20次
求：K3
设振子的质量是 m（各种情况中保持不变）,弹簧的劲度系数是K,那么弹簧振子的周期是
T＝2π* 根号（m / K）
由题意　知
第1种情况中振子的周期是T1＝t1 / n1＝10 / 15＝（2 / 3）秒
第2种情况中振子的周期是T2＝t2 / n2＝15 / 60＝1 / 4　　秒
第3种情况中振子的周期是T3＝t3 / n3＝10 / 20＝1 / 2　　秒
得　T1 / T2＝根号（K2 / K1）
将上述的已知条件代入,发现　T1、T2、K1、K2 的数值并不满足 T1 / T2＝根号（K2 / K1）这个关系,所以相矛盾了.
假如去掉第1种情况不要（不要K1、t1数据）,则题目没有矛盾了,可有如下过程：
由　T2 / T3＝根号（K3 / K2）　得
（1 / 4）/（1 / 2）＝根号（K3 / 400）
得　K3＝100 牛 / 米
再问： T1 / T2＝根号（K2 / K1）这个是怎么得出的
再答： 质量为 m ，弹簧劲度系数为K 的弹簧振子，它的周期是　T＝2π * 根号（m / K）。 在本题中，是质量 m 不变，只改变弹簧的劲度系数K，所以才有　T1 / T2＝根号（K2 / K1）。 T1＝2π * 根号（m / K1） T2＝2π * 根号（m / K2）
再问： T＝2π * 根号（m / K） 这是什么公式，是自己总结的吗
再答： 这是弹簧振子的周期公式，m是振子的质量，K是弹簧的劲度系数。它不是自己总结的，而是针对弹簧振子做简谐运动的特点推导出来的。
在高中，书本上一般只给出单摆的周期公式，却没有给出弹簧振子的周期公式，但物理老师通常会同时给出弹簧振子的周期公式，方便在分析时使用。
一道简谐运动的题在竖直悬挂的进度系数为K的轻弹簧下挂一个质量为M的小球,用一个竖直向下的拉力将小球竖直拉向下方,当小球静 在弹簧测力计秤钩下竖直悬挂一个静止的小球,下列说法中正确的是 某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B,弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到 某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止 悬挂在竖直弹簧下正在震动的小球是否机械能守恒 用弹簧竖直悬挂一个静止的小球 有一根轻弹簧原长为l,竖直悬挂质量为m的小球后弹簧长2l0. 实验室悬挂一弹簧振子A和单摆B,弹簧振子的弹簧和小球都套在固定的光滑竖直杆上,某次有感地震观测到A开始振动4S后,B才开 力学的运动方程有一个竖直悬挂的弹簧,弹簧下悬挂一个重物质量为m,弹簧弹性系数为k,受到外力F(t) = Fo*sin(o 一个质量不计的轻弹簧,竖直固定在水平桌面上,一个小球从弹簧的正上方竖直落下 如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球 竖直悬挂的轻弹簧下端连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示